商品價(jià)格與包裝型號(hào)的模型研究

跟著經(jīng)濟(jì)飛速的成長(zhǎng)，人類社會(huì)高度的繁華，社會(huì)中的人與人、人與事物及事物之間的關(guān)系日趨復(fù)雜，一切都變的眩目稠濁。為了使這層關(guān)系變的輪廓漸晰，人類應(yīng)用各類方式對(duì)起進(jìn)行了模子的闡發(fā)。并且模子的闡發(fā)在現(xiàn)今的社會(huì)變的愈來(lái)愈主要。在心理上，它能令人獲得平安感，本來(lái)?yè)渌访噪x的事物變的有規(guī)可依、有律可循、不再是渾沌一片茫然不知所向。在物資上，它能讓人做到更年夜化的功效或收益，操縱模子可以把握經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的紀(jì)律和展望其走向。在此，亦操縱模子來(lái)闡發(fā)一個(gè)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象—商品價(jià)錢與包裝型號(hào)的關(guān)系。

相信對(duì)商品價(jià)錢與包裝型號(hào)這個(gè)題目不會(huì)目生，也必然有良多人發(fā)現(xiàn)年夜包裝商品比小包裝商品廉價(jià)這類現(xiàn)象吧。究其緣由是甚么呢？我們?cè)诖艘匝栏噙@類商品來(lái)進(jìn)行模子闡發(fā)。

題目的提出及構(gòu)成

比方，藍(lán)天牙膏60克裝每支0.96元，150克裝每支2.15元，兩者單元重量的價(jià)錢比為1.17∶1，試成立數(shù)學(xué)模子并詮釋這個(gè)現(xiàn)象。要求：①闡發(fā)價(jià)錢C與商品重量W的關(guān)系，價(jià)錢由出產(chǎn)本錢、運(yùn)輸本錢和包裝本錢等決議，這些本錢中有的與重量W成正比，有的與概況積S成正比，還有的與W無(wú)關(guān)的身分。②寫出單元重量?jī)r(jià)錢C與W的關(guān)系，申明W越年夜，C越小。③申明單價(jià)跟著W的增添而降落的速度是負(fù)的，實(shí)在際意義是甚么。

題目的簡(jiǎn)化和假定的成立

針對(duì)這一個(gè)特定的牙膏題目，對(duì)其題目進(jìn)行簡(jiǎn)化。起首牙膏價(jià)錢是有出產(chǎn)本錢、運(yùn)輸本錢和包裝本錢等肯定，假定無(wú)經(jīng)濟(jì)中的利潤(rùn)率的限制和價(jià)錢把持等非天然的價(jià)錢介入體例。其次，在市場(chǎng)上呈現(xiàn)的牙膏其包裝都近似為圓柱體狀，故在此按無(wú)底圓柱體狀的外形看待。更后，跟著牙膏包裝型號(hào)的擴(kuò)年夜，其長(zhǎng)度和半徑都響應(yīng)的擴(kuò)年夜。鑒于美學(xué)的比例，長(zhǎng)度與半徑有一固定的比例，它們同倍數(shù)擴(kuò)年夜或縮小。題目在此以簡(jiǎn)單了很多多少，下面臨模子頂用到的變量做些假定。商品價(jià)錢用P來(lái)暗示，商品重量用W來(lái)暗示。每支牙膏的出產(chǎn)本錢用X、運(yùn)輸本錢用Y、包裝本錢用Z暗示。牙膏包裝的概況積為S、體積為V、密度為ρ、長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為R。單元重量?jī)r(jià)錢為C。

模子的成立

因?yàn)槌霎a(chǎn)本錢X與W成正比，則X=K1W。K1現(xiàn)實(shí)意義是單元重量均出產(chǎn)本錢。運(yùn)輸本錢Y與W成正比，即Y=K2W。K2為單元重量均運(yùn)輸本錢。而包裝本錢與其概況積呈正比，則Z=K3S。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)的牙膏造型并沒(méi)有底面，則S=2πRL即指圓柱體的側(cè)面積，其體積V=W/ρ=πR2L,因?yàn)殚L(zhǎng)和半徑同比伸縮則R=K4L，K4為比例系數(shù)是個(gè)常數(shù)。按照上面可得S=2W /（ρR），因?yàn)镽=V1/3/（πk4）1/3則得變量W的Z的表達(dá)式
Z=2K3（ρπK4）1/3/ρ*W2/3 （1.1）